精选罗素悖论理发师95句文案合集

一、罗素悖论理发师

1、自相矛盾的悖论，是数学史上一直困扰着数学家的难题之一。20世纪英国著名哲学家、数学家罗素曾经提出过一个著名的悖论——“理发师难题”，其内容如下：西班牙的塞维利亚有一个理发师，这位理发师有一条极为特殊的规定，那就是他只给那些“不给自己刮胡子”的人刮胡子。理发师这个拗口的规定，对于除他自己以外的别人，并没有什么难理解的地方.但是回到他自己这里，问题就麻烦了。如果这个理发师不给自己刮胡子，那么按照规定，他就应该给自己刮胡子；可是他给自己刮胡子的话，按照规定他又不应该给自己刮胡子。因此，这位理发师无论是否给自己刮脸，都不符合自己的那条规定。这真是令人哭笑不得的结果。

2、例如：理发师给除了自己以外所有自己不理发的人理发，理发师也给自己理发。

3、罗素悖论:集合可分为“不以自己为元素的集合”和“以自己为元素的集合”两类。

4、从现实空间分析这四个悖论(逻辑题)。

5、罗素悖论(Russell&#xs paradox)，也称为理发师悖论，是罗素于1901年提出的悖论，一个关于类的内涵问题。罗素悖论当时的提出，造成了第三次数学危机。

6、理发师突然发现自己非常尴尬。因为他如果回答给自己刮胡子，他就是第一类人，按照他的规矩就不应该给自己刮胡子；而如果他不给自己刮胡子，他就是第二类人，按照规矩他又应该给自己刮胡子。

7、我唯一知道的就是我一无所知。

8、理发师悖论与罗素悖论是等价的：如果把每个人看成一个集合，这个集合的元素被定义成这个人刮脸的对象。那么，理发师宣称，他的元素，都是城里不属于自身的那些集合，并且城里所有不属于自身的集合都属于他。那么他是否属于他自己？这样就由理发师悖论得到了罗素悖论。反过来的变换也是成立的。

9、从前有一个村子，村子里只有一名理发师。这个理发师有个怪脾气，他的理发店门口立了一个牌子，上面写着：我给且只给自己不刮胡子的人刮胡子。

10、相传在很早以前的一个村庄里，只有一个理发师，他规定只替而且一定替不给自己理发的人理发。这就引出一个问题：他该不该给自己理发？或者问：他的头发应由谁理？

11、冯·诺依曼等开辟集合论的另一公理化的NBG系统也克服了悖论，但仍存在一些问题.以后加上哥德尔K.Godel)和科恩(Cohen)等的努力，到1983年建立了公理化集合论，即要求集合必须满足ZFG公理系统中的十条公理限制，成功地排除了集合论中的悖论。

12、在假设推理这几个悖论题时，把后面时间发生的事件(误)当作前面时间发生的事件，是这四个逻辑题成为悖论的原因。

13、在二十世纪初，数学界笼罩在一片喜悦祥和的气氛之中。法国大数学家彭加莱在1900年的国际数学家大会上公开宣称：数学的严格性，现在看来可以说是实现了。他说这句话是有原因的，那就是德国数学家康托尔所创立的集合论。

14、但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果s属于S，根据S的定义，s就不属于S；反之，如果s不属于S，同样根据定义，s就属于S。无论如何都是矛盾的。人们希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。这些原则必须足够狭窄，以保证排除一切矛盾；另一方面又必须充分广阔，使康托尔集合论中一切有价值的内容得以保存下来。

15、因为集合论已经成为了现代数学的基础，渗透到数学的各个分支之中，因此对于集合论的这个悖论才会引发这么多的关注。

16、试解“说谎者悖论、明信片悖论、理发师悖论、罗素悖论”

17、跟人家其他动物竞争，是打也打不过，跑也跑不了。

18、在逻辑学中，如果承认某一命题是真的，但它又是假的；如果承认它是假的，但它又是真的。这样的命题叫“悖论”或“佯谬”。上面这个故事被称为“理发师悖论”。

19、要是他给自己理发，那么他就违反了自己的规定，因为按规定，他不应该为自己理发；要是他不给自己理发，他也违反了自己的规定，因为按规定，他一定得给自己不理发的人理发，所以他也得给自己理发。理发师犯难了：他不论怎么做都“自己打自己的耳光”。

20、如果想找的话，这种问题无穷无尽，没有不是苹果的苹果？

二、理发师悖论与集合的关系

1、除了知道我一无所知之外，我一无所知。

2、清华大学物理系复系40年以来原子分子光物理学科的发展

3、1874年，德国康托在《克列尔杂志》上发表了《论所有实代数数集合的一个性质》的论文，它标志着集合论的诞生。集合论的创立，颠倒了许多前人的想法，与传统数学观念相冲突，因此一开始就遭到反对者的指责。但在1897年第一次国际数学家大会在瑞士苏黎世召开时，德国数学家赫尔维茨(1859～1919)和法国数学家阿达马(1865～1963)就充分肯定了康托的理论在分析学中的重要地位，最终导致集合论被公认。此外，“皮亚诺算术公理系统”的出现，自然数理论被归结为一组不加定义的概念和几条有关的公理，算术理论公理化了。这样，数学的基础就放在集合论之上了。

4、罗素悖论：设集合S是由一切不属于自身的集合所组成，即“S={x|x∉x}”。那么问题是：S包含于S是否成立？首先，若S包含于S，则不符合x∉S，则S不包含于S；其次，若S不包含于S，则符合x∉S，S包含于S。罗素悖论还有一些更为通俗的描述，如理发师悖论、书目悖论。

5、“我说的是假话”看似平淡无奇，但是在数学上却称是一个悖论。因为如果这句话是真的，按照字面意思它就是一句假话；如果这句话是假的，那么就会得到和字面意思相反的结论：这是一句真话。悖论就是一个论述却可以得到两个互相矛盾结论。

6、理发师悖论真是一个悖论吗？

7、有的猴子学会了使用工具，就唠唠叨叨告诉其他猴子使用方法。

8、一句话形容就就是——啥也不是。

9、其实产生这种命题的原因归根结底就是自然语言自身的缺陷。

10、例如：我说这句话之前，从不说真话。

11、相传在很早以前的一个村庄里，只有一个理发师，他规定只替而且一定替不给自己理发的人理发。这就引出一个问题：他该不该给自己理发？或者问：他的头发应由谁理？

12、也许有人会说：那一定是正整数多啊！多了7…这些奇数！但是实际上两个无穷大这样比较是不行的。

13、这种“明白”绝大部分还都只局限在日常生活的范围之中。

14、是这样的,理发师悖论实际上不是一个悖论,它是理发师犯的一个逻辑错误。我们知道,“非A即B”的断言只在A不等于B的时候才有意义。理发师的豪言等价于:给城里人x刮脸的...

15、一天，萨维尔村理发师挂出了一块招牌：“村里所有不自己理发的男人都由我给他们理发，我也只给这些人理发。”于是有人问他：“您的头发由谁理呢?”理发师顿时哑口无言。

16、在上述推理中没有按刮脸进程的时间顺序分析理发师的身份及应做的行为。当推理到“如果他给自己刮脸”，此时理发师并没有为自己刮脸，因为如果这时理发师已经为自己刮了脸，理发师就不能再思考之后的“如果他不给自己刮脸”了，但推理推出理发师在没有为自己刮脸的时间段必须做的行为之一是“绝不应给自己刮脸”，这是把理发师刮过脸后应做的行为提前了。如果按刮脸进程的时间顺序分析理发师的身份与应做的行为。“理发师悖论”可以不出现。

17、这就是著名的“罗素悖论”，它是由英国哲学家罗素提出来的。他把关于集合论的一个著名悖论用故事通俗地表达出来。

18、语言中存在着很多概念的应用与其定义矛盾的情况，如果是计算机语言遇到这种问题会提示错误，日常语言中的这种错误有时候就成了悖论，只能人肉提示错误。

19、推理如下：如果他不给自己刮脸，那么，他属于“自己不刮脸”的那一类村民，按规定，他必须给自己刮脸，所以他可以做将为自己刮脸的行为直至为自己刮脸。在理发师为自己刮脸后，他已经属于“自己刮脸”的那一类村民，按规定从此他不应再给自己刮脸了。这样理发师可以从“不给自己刮脸的人”自然合理地转换成为“给自己刮脸的人”。

20、有一天一名顾客来到了店里看到了这块牌子，他就问理发师：你给自己刮胡子吗？

三、罗素悖论理发师答案

1、A={3}是一个集合，里面有三个元素，分别是3；

2、由于这几个悖论迟迟得不到解决，康托尔承受着巨大的精神压力，最终精神失常，死在了哈勒大学精神病院里。时至今日，第三次数学危机依然没有完美解决。数学家们只是通过人为添加一些限制条件以回避悖论的出现。

3、“理发师悖论”是很容易解决的，解决的办法之一就是修正理发师的规矩，将他自己排除在规矩之外；可是严格的罗素悖论就不是这么容易解决的了。

4、所以，这是一个伪问题。

5、讨论罗素悖论产生的原因时一种观点认为，集合论中没有时间、没有先后，数学可以不存在于现实空间，罗素悖论可以存在。另一种观点认为所有思维过程都在现实空间进行，“所有集合的集合”也是在现实空间产生。事件在现实空间的属性是事件的全部属性。如果“所有集合的集合”存在于现实空间，那么罗素悖论不是悖论。

6、“悖论”能够定义为：从看似明显可以接受的前提，凭借看似明显可以接受的推理，得到了不可接受结论。

7、其实，罗素主要是一个哲学家、逻辑学家、教育学家和文学家，并且获得了诺贝尔文学奖。但是罗素为什么要提出这个数学悖论呢？

8、不过，“第三次数学危机”的出现虽然使西方数学界、哲学界、逻辑界产生震惊，但并未使他们方寸大乱。因为人们已经有前两次“危机”的历史“经验”。于是他们为消除这一危机进行了至今仍在继续的努力。但在20世纪前30年是他们投入最多、辩论最激烈的时期，因而许多重大成果相继产生。其中成果之一便是三大数学流派——逻辑主义、直觉主义、形式主义的诞生。

9、未刮脸转换为已刮脸的标准可以人为定义，例如，定义只刮下一根胡须为已刮脸(或刮下最后一根胡须为刮过脸或……)。推理，如果他没有给自己刮过一根胡须，那么，他属于“自己不刮脸”的那一类村民，按规定，他必须给自己刮脸。在他只刮下自己一根胡须“后”，他才属于“自己刮脸”的那一类村民(在他只刮下自己一根胡须“前”不属于)，按规定从此后理发师再不能刮自己的任何一根胡须了。理发师从未刮脸转换到已刮脸的过程中没有违反店规，理发师的店规可以执行。

10、时至今日，虽然有不少科学家提出了自己的论证，但是对于这句话的真假，科学界还是说法不一。由于我们显然不比这些科学大佬更加聪明，所以还是让我们离开这个说谎的问题，回到理发师悖论上去。听过理发师悖论的人可能并不多，所以我们采用说谎者悖论作为引子，目的是便于理解。理发师悖论是这样的，一个理发师说“只给不能自己理发的人理发”。这又是一句不得了的话。因为有理发师本人存在。如果理发师给自己理发，那么自己就成为了一个能给自己理发的人，那他就不应该给自己理发。

11、翻过明信片，只见背面的那句话是：“本明信片正面的那句话是假的。”

12、这个悖论本身其实倒没什么，想把话说明白就多说两句。

13、所以正整数集合和正偶数集合元素个数是一样多的。

14、这样一来，这个集合就得到了自相矛盾的结果，与理发师悖论如出一辙。

15、黑体辐射公式的多种推导及其在近代物理构建中的意义(Ⅹ)

16、基于这些公理建立的体系就叫做“公理化集合论”，当然了，根据公理的不同，又分为ZF公理系统和NBG公理系统。

17、团簇——构造新世界的超原子

18、1908年策梅罗(Zemelo)采用把集合论公理化的方法来消除悖论，即集合论建立新的原则，这些原则一方面必须足够狭窄，以保证排除矛盾；另一方面又必须充分广阔，使康托尔集合论中一切有价值的内容得以保存下来。后来经过其他数学家的改进，演变为ZF或ZFS系统。

19、逻辑学基本规律中有“同一过程”、“同时”的概念，逻辑学中原本存在时间性。逻辑学基本规律是否需要增加一条规律：“在思维过程中思想必须遵守现实空间的先后顺序？”

20、一个新兴的交叉学科：物理教育研究

四、罗素悖论理发师的故事英语

1、店规不能执行，推理反复循环进入悖论。

2、但是集合的元素必须是确定的。所以有些概念不能构成集合，例如”美女的集合”就是一种错误的说法，因为一个人美不美会因为其他人的感受而异，不具有确定性。

3、在明信片悖论题中如果不把后面时间出现的事件当作在前面时间判断中的对象就不会出现“自指”、恶性循环。

4、这是一个矛盾推理：如果理发师不给自己理发，他就属于招牌上的那一类人。有言在先，他应该给自己理发。反之，如果这个理发师给他自己理发，根据招牌所言，他只给村中不给自己理发的人理发，他不能给自己理发。

5、当然了，理发师悖论有他的特殊性，不是他本身有什么特殊，而是他被罗素进一步抽象成为一般形式的罗素悖论，一个不包含自身的集合的集合，到底是否包含自身？

6、康托尔利用集合论向人类指出：如果两个集合中的元素可以建立一一对应的关系，那么这两个集合的元素个数就是一样多的。比如正整数集合就可以和正偶数集合建立一一对应关系：每个整数的两倍刚好对应一个偶数，即

7、例如上帝悖论，既然上帝是万能的，那么他能不能创造一块自己举不动石头？

8、有人说你这没有解决悖论啊，你只是规定不让人家说而已？

9、“培根悖论”是指表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。所谓解悖，就是运用对称逻辑思维方式发现、纠正悖论中的逻辑错误。

10、这么粗糙的工具，是什么给了猴子信心让他们觉得语言是“完美”的呢？

11、于是有人因此沾沾自喜，认为自己证伪了上帝。

12、英国数学家罗素提出了与之相似的著名悖论：理发师悖论。

13、那么，S是否属于自身呢？

14、而这里所说的集合就是指一堆抽象事物所构成的整体。而集合论又可以分为朴素的集合论与公理化集合论，而在朴素的集合论中，集合被描述成为了一堆抽象事物所构成的整体之类的自证概念，而罗素悖论的出现，恰恰颠覆了人们以往对于朴素集合论的认知。面对一堆数字，你可能会感觉乏味无聊，但是当你面对这些数学悖论的时候，又会觉得如此有趣。数学是最为严谨的科学，然而悖论的存在告诉我们数学也并不是完美的，但是数学一直走在奔向完美的路上，而推动者恰恰就是这些数学悖论。那么你认为说谎者说的到底是真话还是假话？理发师是否能给自己理发呢？

15、答案是分工协作，稍微复杂点的协作就需要沟通，这就是猴子们演化出语言能力的原因。

16、这样，在19世纪后半叶，数学家们开始陶醉了：数学基础已牢固无比，数学的严密性已达到。不过，几乎同时，一些事也使数学家们不那么“陶醉”：1897年，意大利数学家布拉利·福蒂(1861～1931)提出了以他名字命名的悖论；1899年，康托也提出“最大基数悖论”和“最大序数悖论”。这些集合论中的悖论也没有得到解决，一些人心中也产生了困惑。

17、如果由另外一个人给他理发，他就是不给自己理发的人。但是，招牌上明明说他要给所有不自己理发的男人理发，因此，他应该自己理。由此可见，不管作怎样的推论，理发师所说的话总是自相矛盾的。

18、集合论认为：“所有集合所组成的集合”也是一个集合，故这类集合的特点是：集合本身可以作为自己的一个元素。

19、集合论为数学奠定了坚实的基础，许多概念不清的问题利用集合论得到了完美的解释。数学家希尔伯特度赞誉康托尔的集合论“是数学天才最优秀的作品”，“是人类纯粹智力活动的最高成就之一”。

20、在朴素集合论的观点下,罗素引入集合A={x|x不属于x},然后考察A是否是自己的元素,从而引出矛盾(即理发师悖论,罗素悖论).而公理集合论通过引入正则公理使得A不是一个集合,因此也就排除了罗素悖论,同时在公理集合论中所能构造的集合又足够多并且能够从中得到所有数学,因此成为数学家普遍接受的数学基础.

五、悖论 理发师

1、若S不属于自身，那么S就满足集合所规定的元素性质，它应该属于自身S。

2、但是放到上帝身上大家就没心思琢磨语言本身了，因为上帝这个概念才更吸引眼球，所以这么一个找抽的问题才被美其名曰为“悖论”了。

3、有没有不是由氢氧组成的水？

4、“罗素悖论”在20世纪数学理论中引起了轩然大波。“数学大厦的基石”竟然出现了明显的“裂缝”，那么人类耗费数千年心血建立起来的“数学殿堂”，会不会倒塌呢？一时间，数学界众说纷纭，悲观者甚至因此把当代数学比作“建立在沙滩上的庞然大物”。这就是数学史上著名的“第三次数学危机”。

5、即A∈A；A要么不是自身的元素，即A∉A。根据康托尔集合论的概括原则，可将所有不是自身元素的集合构成一个集合S即S1={x:x∉x}。

6、当然了，也有些悖论确实产生了深远影响，例如理发师悖论。

7、“我说的这句话是假话”，这是一句了不得的话，因为这句话无论怎样都无法获得一个正确的解释。如果说话的人说的是真话，那么这句话就不成立了，既然说的是真话，又怎么能说所说的这句话是假话呢？如果说话的人说的是假话，那么这句话所表明的意思就是说话人所说的是真话，明明说的是假话，又怎么能说这是真话呢？所以无论说话的人说的是真话还是假话，这句话都是矛盾的，是无解的。这就是说谎者悖论，当然，悖论总有被解释清楚的那一天，无数的科学家也在试图揭开说谎者悖论。

8、一名理发师说，自己给城里所有自己不理发的人理发，那么他是否给自己理发？

9、世界十大悖论：费米悖论、乌鸦悖论、黄油猫悖论、芝诺悖论、霍金悖论、理发师悖论、外祖母悖论、上帝悖论、说谎者悖论、伊壁鸠鲁悖论罗素理发师悖论有一位理发师在广告上声称：“将为本城所有不给自己刮胡子的人刮胡子，我也只给这些人刮胡子。”但有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，那他能不能给他自己刮胡子呢?如果他不给自己刮，他就属于“不给自己刮胡子的人”，他就要给自己刮胡子，而如果他给自己刮胡子呢?他又属于“给自己刮胡子的人”，他就不该给自己刮胡子了。

10、罗素据此提出罗素悖论。

11、学术的说法，叫违反了逻辑的同一律原则，通俗的说法就叫自己打脸。

12、把所有集合分为2类，第一类中的集合以其自身为元素，第二类中的集合不以自身为元素，假令第一类集合所组成的集合为P，第二类所组成的集合为Q，于是有：P={A∣A∈A}Q={A∣A￠A}(￠：不属于的符号，因为实在找不到)问，Q∈P还是Q∈Q？这就是著名的“罗素悖论”。罗素悖论还有一些较为通俗的版本，如理发师悖论等。

13、如果不能，那么他就不是全能的；如果能，那么他举不起这块石头，所以也不是全能的。

14、因此，无论这个理发师怎么回答，都不能排除内在的矛盾。这个悖论是罗素在1902年提出来的，所以又叫“罗素悖论”。这是集合论悖论的通俗的、有故事情节的表述。显然，这里也存在着一个不可排除的“自指”问题。

15、罗素悖论：设命题函数P(x)表示“x∉x”，现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x ∉ x}”。那么现在的问题是：A∈A是否成立？首先，若A∈A，则A是A的元素，那么A具有性质P，由命题函数P知A∉A；其次，若A∉A，也就是说A具有性质P，而A是由所有具有性质P的类组成的，所以A∈A。