一、歌德巴赫猜想
1、同理,从30=13+17出发,固定13不变,可以证明30都是两个质数之和。
2、他想他也许会失业?又有什么办法呢?好在他节衣缩食,一只牙刷也不买。他从来不随便花一分钱,他积蓄了几乎他的全部收入。他横下心来,失业就回家,还继续搞他的数学研究。积蓄这几个钱是他搞数学的保证。这保证他失了业也还能研究数学的几个钱,就是他的生命:他的生命就是数学。至于积蓄一旦用光了,以后呢?他不知道,那时又该怎么办?这也是难题;也是尚未得到解答的猜想。而这个猜想后来也证明是猜对了的。他的病好不了,中学里后来无法续聘他了。
3、哥德巴赫猜想与GRH
4、原载《人民文学》1978年第一期,本文来源为“中国数学会”网站。
5、喜欢文学的和平时不太关心文学的d政军领导干部,也都找来这篇作品一遍一遍地阅读。事实证明,这篇作品的发表,对于当时推动思想解放的大潮,发挥了积极作用。
6、(4)Pomerance,Carl(1982).TheSearchforPrimeNumbers.ScientificAmerican.247(6):136–1
7、一时间《哥德巴赫猜想》飞扬神州大地,几乎家喻户晓,陈景润也因此名声大噪,天天都有大量读者来信飞往数学所。过了几个月,我和徐迟再去数学所看望陈景润时,他指着堆满办公室的若干满满的麻袋,既兴奋又忧虑地对我们说:“这么多的来信可怎么办哪!”他觉得不回信,对不住热情的读者,也不礼貌。可要一一回复实际上又不可能,他因此感到很不安。
8、回望哥德巴赫猜想的发展历程,其发端似乎是数学家心血来潮的胡思乱想。事实上许多历史上大名鼎鼎的猜想皆是如此。
9、这也是现在哥德巴赫猜想的通常表述方式,其亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。欧拉认为可以将这一猜想视为定理,只可惜他也无法给出猜想的证明。
10、徐迟虽是一位诗人,但他做过新闻记者,写过不少通讯特写。他发表在1962年《人民文学》上的人物特写《祁连山下》,描写一位敦煌艺术家的创作事迹,在当时反响颇好。应该说他比较熟悉知识分子,如果请他来写数学家陈景润,估计能写得很好。
11、“数学是科学中的皇后,而数论是数学中的皇后。——卡尔·弗雷德里希·高斯”
12、同样,作者徐迟每天也收到大量来自全国各地的读者来信,他都一一认真阅读。尤其是提出宝贵意见的信,他着意收藏起来,嗣后,在他编辑集子时,参照读者的有益意见做了改动。他特别在集子的后记中说:“应《人民文学》的召唤,写了一篇《哥德巴赫猜想》。这时,我几乎已从长久以来的冬蛰中苏醒过来。”
13、这,出乎我们的意料。他绝不像传说中的那样“傻”,那样“痴”,而是一个很有政治头脑的科学家。
14、一九六二年,我国数学家、山东大学讲师潘承洞证明了(1+5),前进了一步;同年,王元、潘承洞又证明了(1+4)。一九六五年,布赫斯塔勃、维诺格拉多夫和数学家庞皮艾黎都证明了(1+3)。
15、14=3+11=7+7
16、参加学术会议的希尔伯特。1900年,希尔伯特在巴黎举行的第二届国际数学家大会上作了题为《数学问题》的演讲,提出了23个最重要的数学问题。希尔伯特问题在相当一段时间内引导了世界数学研究的方向,有力地推动了20世纪数学的发展。在许多数学家努力下,希尔伯特问题中的大多数在20世纪中得到了解决。
17、定理一质数有无限多个。
18、早一天,数学研究所的周大姐说,佳节前后,要特别关心一下病号。她说:“那些老八路的作风,那些过去部队里形成的作风,我们千万不能丢掉了。尤其像陈景润那样的同志,要关心他,他很顽强。他病得起不来了,但又没有起不来的时候。在任何情况下挣扎起来,他坚持工作。他为什么?他为谁?为他自己吗?为他自己,早就不干了。不是,他是为人民,为d工作。我们要去慰问他。也要慰问单位里所有的病人。”
19、叶芝:柯尔庄园的野天鹅
20、他紧紧握住徐迟的手说:“徐迟,噢,诗人,我中学时读过你的诗。哎呀,徐老,你可别写我,我没有什么好写的。你写写工农兵吧!写写老前辈科学家吧!”徐迟笑了,为了缓解气氛,便对他说:“我来看看你,不是写你,我是来写科学界的,来写‘四个现代化’的,你放心好了。”小陈笑了,天真地说:“那好,那好,我一定给你提供材料。”
二、哥德巴赫猜想被谁证明出来了
1、存在无穷多个素数p,使得p+2是素数。
2、“费尔马大定理”的证明过程!人家怀尔斯用了八年的时间,发表在国际权威杂志《AnnalsofMathematics》上的文章,你让我们写出来?就算是当今中国最出名的数论专家也未必写的出来。歌德巴赫猜想指的是:任何一个大于4的合数都能表示成两个质数的和中国剩余定理的详细说明,这个不知道要写多久,有空再给你答出来
3、我在美国教中文(第二季)
4、老兄这个是做不出来的因为到现在都还没有那个数学家可以完全证明歌德巴赫的猜想大多数的科学家能验证的都是一两个数字
5、今天偶然的机会看到了一个民间科学家说自己证明了哥德巴赫猜想,大家看看他的所谓证明过程有什么问题。证明过程如下:
6、本文第一段最后一句说到的“文献(10)”就是这时他以简报形式,在《科学通报》上宣布的,但只提到了结果,尚未公布他的证明。他当时正修改他的长篇论文。就是在这个当口,突然陈景润被卷入了政治革命的万丈波澜。
7、当时,中国科学院的领导接见了他和李尚杰书记,关切地对他说,你是大数学家,国家很尊重你,这封信是写给你的,由你考虑去还是不去,考虑好了,你可以直接回信答复,告诉我一声就是了。
8、这时,我告诉他,我已同中国科学院有关方面联系,得到了院领导方毅同志的支持,他说:“那太好了!”并告诉我,他向一位老同志征求意见,那位老同志说:“陈氏定理了不起啊!应该写。”
9、《哥德巴赫猜想》发表不久之后,全国科学大会召开,成为改革开放的先声,陈景润、徐迟和千千万万中国知识分子,迎来科学的春天。邓小平同志满怀深情地说:“(陈景润)这样的科学家中国有一千个就了不得!对这样的科学家应该爱护、赞扬!”
10、以此类推,对于更大的质数超积(2330051059699690……)而言,可以证明小于等于该质数超积的所有的偶数都满足哥德巴赫猜想。
11、1965年,苏联数学家证明了“1+3”。
12、广义黎曼假设(GRH)
13、但质数超积210仍然有维持不变的关键点:这些质数之间的差同样构成一个密集的偶数数列(从2到188)。按照与前面初段的推理过程,不难证明22到210的所有偶数都是两个质数之和。结合初段的证明结果,哥德巴赫猜想对于210以下的所有偶数都是成立的。
14、徐迟报告文学集《哥德巴赫猜想》,人民文学出版社一九七八年初版
15、一九七三年二月,春节来临。
16、1966年,中国著名数学家陈景润攻克了“1+2”,也就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示成两个数之和,而这两个数中的一个就是奇质数,另一个则是两个奇质数的积。”
17、至此,我们可以宣布,哥德巴赫猜想得证。
18、这样的“科学怪人”好不好采访?
19、再定义A中所有素因子数不超过x的集合为
20、陈景润随手把新床单连同褥子一起翻了起来,露出了床板,指着说,“这不是?这样也就可以工作了。”
三、哥德巴赫猜想1+1
1、但是陈景润没有笑。他也被老师的话震动了,但是他不能笑。如果他笑了,还会有同学用白眼瞪他的。自从升入高中以后,他越发孤独了。同学们嫌他古怪,嫌他脏,嫌他多病的样子,都不理睬他。他们用蔑视的和讥讽的眼神瞅着他。他成了一个踽踽独行,形单影只,自言自语,孤苦伶仃的畸零人。长空里,一只孤雁。
2、早在他的论文发表时,西方记者迅即获悉,电讯传遍全球。国际上的反响非常强烈。英国数学家哈勃斯丹和西德数学家李希特的著作《筛法》正在印刷所校印。他们见到了陈景润的论文立即要求暂不付印,并在这部书里加添了一章,第十一章:“陈氏定理”。他们誉之为筛法的“光辉的顶点”。在国外的数学出版物上,诸如“杰出的成就”、“辉煌的定理”,等等,不胜枚举。一个英国数学家给他的信里还说,“你移动了群山!”
3、一群喜爱编程技术和算法的小仓鼠。
4、(这是不好懂的;读不懂时可以跳过这几行。)
5、在那间6平方米的房间,陈景润解析着世界难题
6、我对哥德巴赫猜想的解析思路是小学生惯用的思路:
7、陈景润,福建福州人,大学毕业于厦门大学数学系。1953年到1954年被分配至北京市第四中学任教,后被“停职回乡养病”。1954年,调回厦大任资料员,同时开展数论研究,次年担任助教。1957年9月,华罗庚安排把陈景润调入中国科学院数学研究所。1966年,证明了“1+2”(陈氏定理)。
8、中国科学院官方科普微平台。前沿、权威、有趣、有料。
9、或问:这个陈氏定理有什么用处呢?它在哪些范围内有用呢?
10、1)覆盖的范围扩大到210;
11、这也称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。当然如果“强哥德巴赫猜想”可以被证明,“弱哥德巴赫猜想”也就迎刃而解。
12、“不要灯,”他回答,“要灯不好。要灯麻烦。这栋大楼里,用电炉的人家很多。电线负荷太重,常常要检查线路,一家家的都要查到。但是他们从来不查我。我没有灯,也没有电线。要灯不好,要灯添麻烦了,”说着他凄然一笑。
13、点击查看:TwoWaystoProveGoldbachConjecture
14、且让我们这样稍稍窥视一下彼岸彼土。那里似有美丽多姿的白鹤在飞翔舞蹈。你看那玉羽雪白,雪白得不沾一点尘土;而鹤顶鲜红,而且鹤眼也是鲜红的。它踯躅徘徊,一飞千里。还有乐园鸟飞翔,有鸾凤和鸣,姣妙、娟丽,变态无穷。在深邃的数学领域里,既散魂而荡目,迷不知其所之。
15、一个艳阳秋日里,我和王南宁陪同徐迟到了北京西郊中关村的中科院数学研究所。接待我们的是数学所d支部书记李尚杰同志。这是一位深受科学家爱戴的专业军人干部,陈景润对他十分信赖,什么心里话都跟他说,如同亲人一般,这是很难得的。
16、(6)Hardy,G.H.andLittlewood,J.E.(1923).SomeProblemsofPartitioNumerorum(III):Ontheexpressionofanumberasasumofprimes.ActaMathematica.44:1–
17、张光年饶有兴味地听着,还不时提问,考虑片刻,他斩钉截铁地说:“好哇,就写陈景润,不要动摇。现在中央提出搞‘四个现代化’,这就要靠知识和知识分子!陈景润如此刻苦钻研科学,突破了‘哥德巴赫猜想’,这是很了不起的!这样的知识分子为什么不可以进入文学画廊?”他示意我说:“你转告徐迟同志,我相信这个人物,相信他会写出一篇精彩的报告文学,就在明年的1月号《人民文学》上发表。”
18、利用上述方法,布朗在1919年证明,“每个充分大的偶数都可以写成两个数之和,并且这两个数每个都是不超过9个素因数的乘积”所以上述结论也被记作“9+9”。按照布朗的思路,如果最终可以将素因数的个数缩减至1个,即最终证明“1+1”,那么也就意味着证明了哥德巴赫猜想。
19、事实上,黎曼猜想传统表述在某种意义上隠藏了其的真正重要性。黎曼ζ函数与素数的分布有着千丝万缕的联系。一般认为,素数在自然数中的分布并没有特别的规律可循,但黎曼猜想却有助于人们重新认识素数的分布规律。
20、点击查看:TheGenesisofPrimeNumbers
四、哥德巴赫猜想的实质意义
1、●2020年最流行的Java开发技术
2、中国科学院数学所所长华罗庚慧眼识景润(右)
3、楼上的有概念错误公理是所谓数学系统的基本假设,不需要证明也无法证明在公理的基础上经过合理的逻辑推论而被证明的正确命题才是定理关于楼主的问题歌德巴赫这个家伙提出的猜想其实属于所谓的数论范畴作为基础学科,很难说这个猜想被证明以后会对其他科学发展产生什么影响但是,这个猜想妙在既难于证真也难于证伪根据人工计算,这个猜想在1-1000000的数字范围内全部成立但是,仍然无法将其推广至全体自然数范围上所以才会吸引那么多数学家去攻克他可以说,这是人类对自我思维能力极限的挑战如同奥运会一样,一个人把100米记录缩短0.1秒并没有什么直接用处但是作为挑战极限并且成功超越之的标志,这个人会得到很高的历史地位。
4、听说他可以回厦门大学数学系了,说也奇怪,陈景润的病也就好转了。而王亚南却安排他在厦大图书馆当管理员。又不让管理图书,只让他专心致意的研究数学。王亚南不愧为政治经济学的批判家,他懂得价值论,懂得人的价值。陈景润也没有辜负了老校长的培养。他果然精深地钻研了华罗庚的《堆垒素数论》和大厚本儿的《数论导引》。陈景润都把它们吃透了。他的这种经历却也并不是没有先例的。
5、陈景润后来不断改进自己的结果,从某种意义上来说已经将筛法的威力发挥到了极致。但很可惜的是,陈景润的加权筛法要证明最终哥德巴赫猜想(“1+1”)需要在加权筛中取x=而这将导致估计主项和余项变得难以实现。所以如今数学界的主流意见认为,最终证明哥德巴赫猜想,还需要新的思路或者新的数学工具,或者在现有的方法上进行颠覆性的改进。但无论如何,陈景润已经走在了哥德巴赫猜想研究的最前沿。
6、“哪里哪里。我就在煤油灯下工作;那,一样工作。”
7、当晚,我安排徐迟住进位于中关村的中国科学院招待所后,立即返回城里,直奔东总布胡同46号张光年同志家,当面向他介绍了当日我们的经历和感受。
8、“我们算了,算了。我们算出来了!”
9、整个十九世纪也没有能证明它。
10、并不懂得数学的人说出这样的话,那是可以理解的,可是说这些话的人中间,有的明明是懂得数学,而且是知道哥德巴赫猜想这道世界名题的。那么,这就是恶意的诽谤了。权力使人昏迷了;派性叫人发狂了。
11、我们一再向李尚杰同志表达这个愿望。老李说:“小陈可是从来不让人进他那间小屋的!他每次进了门就赶紧锁起来,使得那间小屋很神秘。我倒是进去过,如果你们要进去,只能想办法,要不,咱们搞点儿‘阴谋诡计’试试看。”
12、“新买了床单。刚买来的床单,”陈景润说。“你要来看看我。我特地去买了床单,”指着光亮雪白的兰格子花纹的床单。“谢谢你,李书记,我很高兴,很久很久了,没有人来看望……看望过我了。”他说,声音颤抖起来。这里面带着泪音。霎时间李书记感到他被这声音震撼起来。满腔怒火燃烧。这个d的工作者从来没有这样激动过。不象话;太不象话了!这房间里还没有桌子。六平方米的小屋,竟然空如旷野。一捆捆的稿纸从屋角两只麻袋中探头探脑地露出脸来。只有四叶暖气片的暖气上放着一只饭盒。一堆药瓶,两只暖瓶。连一只矮凳子也没有。怎么还有一只煤油灯?他发现了,原来房间里没有电灯。“怎么?”他问,“没有电灯?”
13、借助上述方法,哈代和李特尔伍德在1923年的论文中证明了“在假设广义黎曼猜想成立的前提下,每个充分大的奇数都能表示为三个素数的和以及几乎每一个充分大的偶数都能表示成两个素数的和”这里的“广义黎曼猜想”,指的是用狄利克雷L函数代替黎曼猜想中的黎曼ζ函数,其他表述不变。哈代和李特尔伍德的工作使哥德巴赫猜想的证明向前迈进了一大步。
14、p≤x,p+h=p1或h+p=p2p3
15、闵嗣鹤老师给他细心地阅读了论文原稿。检查了又检查,核对了又核对。肯定了,他的证明是正确的,靠得住的。他给陈景润说,去年人家证明(1+3)是用了大型的,高速的电子计算机。而你证明(1+2)却完全靠你自己运算。难怪论文写得长了。太长了,建议他加以简化。
16、其中Card()表示集合的元素个数,不等式右侧第一项即是所谓“加权筛”,且有
17、当然,这不等于我们就应该不管一项科学研究有多大的价值,就一概地容忍。对那些纯粹只是为了用于评职称、赚奖金、浪费科研经费、混饭吃的,既无应用价值也无学术价值的所谓垃圾研究,我们还是应该追问一下:有什么用?
18、然而这长达160余年的探索并非毫无成果。由于欧拉、高斯、黎曼、狄利克雷、阿达马等数学家在数论与函数论领域的突破性研究,为之后以哥德巴赫为代表的数论研究打下了坚实的基础。
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