罗素悖论的本质(精选好句65句)

罗素悖论解释

1、罗素悖论是什么意思

(1)、基于这个理论，人体的细胞每过七年就会更新一次，也就是说，每过七年，你在镜子里看到的自己都不是七年前的自己。

(2)、作者：AndyKiersz(seniorquantreporteratBusinessInsider，曾在芝加哥大学和普渡大学研究数学)

(3)、我们通常希望：任给一个性质，满足该性质的所有类可以组成一个类。但这样的企图将导致悖论：

(4)、来源：华夏基石e洞察(ID：chnstonewx)

(5)、当匹诺曹说：“我的鼻子马上会变长。”，匹诺曹悖论属于谎言悖论的一种。

(6)、但随后人们发现，仅仅有整数已经不能充分表达大自然。比如说，有一个苹果，要分给两个人，一个人半个苹果，该如何表达半个苹果呢？

(7)、对无穷的这种理解，让人们成功化解第二次数学危机。

(8)、所谓“费米悖论”，源于他1950年和其他科学家的聊天。他们在聊有没有外星人。别人说，按照地球产生了人类的条件，宇宙中肯定有其他星球符合这样的条件。费米接话说：那外星人在哪儿呢？事后有人分析，这是一个悖论——如果有外星人，我们怎么能见不到；我们没见到，但能证明没有外星人吗？大致是这样。没什么可“细思极恐”的吧？

(9)、很自然，本身作为一个集合，“所有集合的集合”必须包括其自身，作为一个元素。

(10)、C={x|x是拖拉机}是一个集合，任何一台拖拉机都是这个集合的元素。

(11)、B={x|x是偶数}是一个集合，包含所有的偶数，有无限多个元素；

(12)、罗素悖论的出现，说明集合论本身是不完备的；直到1908年，数学家建立起了公理化系统，才让集合论从根本上避免了罗素悖论。

(13)、康托尔作为最伟大的数学家之会永远被人类铭记。

(14)、元素与集合的关系有“属于∈”和“不属于∉”两种，比如“1”这个元素，它是集合A的元素，但是不是集合B的元素，写作1∈A,1∉B

(15)、这是古希腊的一个故事：一条鳄鱼从一位母亲的手中夺走了孩子，母亲苦苦哀求说：求求你放过我的孩子，你提什么要求我都答应。

(16)、由“悖论”这一“怪圈”引出“危机”，探究克服“危机”完善了三大数学流派，摧毁这些流派的幻想出现哥德尔不完备定理，导致至今尚未完结的探索，这是发生在数学领域里近一个世纪的事。那么，这种“怪圈”仅仅在数学领域内才有吗？

(17)、尽管有这些限制，现代集合论的诸种公理，仍然足够灵活，结合形式逻辑的规则，它们基本上为整个现代数学提供了坚实的基础。

(18)、作者AndyKiersz试图展示，罗素悖论是由于“朴素集合论”(naivesettheory)对“集合”的模糊的、过于开放的定义所导致的；“现代公理化集合论”(modernaxiomaticsettheory)，通过设定诸种限制，比如摒除“自含集合”(self-containingsets)，则可以有效避免罗素悖论。

(19)、非“矛盾命题”的悖论，是比较好解决的。例如，芝诺的“飞矢不动”，运用微积分很好解释；“飞毛腿追不上乌龟”，其实不过是无穷多个不断减少的量之和等于一个有限量的问题。罗素的“理发师”悖论，用反证法即可驳倒他。

(20)、分享人：黄卫伟，华夏基石管理咨询集团领衔专家，著名经济学家和企管学家，华为首席管理科学家

2、罗素悖论的本质

(1)、罗素是一个哲学家、逻辑学家、教育学家和文学家，并且获得了诺贝尔文学奖。罗素为什么要提出这个数学悖论呢？

(2)、英国数学家罗素提出了与之相似的著名悖论：理发师悖论。这也是第三次数学危机的导火索。具体怎么回事？点开视频看看吧！

(3)、所以，如果B包括其自身，那么它就与我们用来定义B的条件矛盾了，所以B不包括其自身。

(4)、“所谓‘削足适履’，不是坏事，而是与国际接轨。我们引进了一双美国新鞋，刚穿总会夹脚。我们一时又不知如何使它变成中国布鞋，如果我们把美国鞋开几个洞，那么这样的管理体系我们也不敢用。因此，在一段时间我们必须削足适履。”(任正非)

(5)、在17世纪，牛顿和莱布尼兹各自都独立创立了微积分，但是两人对微积分中“无穷小量”的定义不明确，导致了后来的第二次数学危机。

(6)、(2)“所有集合的集合”(注：此集合自身也是一个集合，所以它包括其自身)。

(7)、那么理发师是否给自己刮脸呢？如果他给的话，但按照他的话，他就不该给自己刮脸(因为他&#只&#帮不自己刮脸的人刮脸)；如果他不给的话，但按照他的话，他就该给自己刮脸(因为是&#所有&#不自己刮脸的人，包含了理发师本人)，于是矛盾出现了。

(8)、公理化集合论的建立，成功排除了集合论中出现的悖论，从而比较圆满地解决了第三次数学危机。但在另一方面，罗素悖论对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，导致了数学家对数学基础的研究。

(9)、这就是著名的“罗素悖论”。罗素悖论还有一些较为通俗的版本，如理发师悖论等。

(10)、古希腊厄里亚的芝诺，在公元前450年前后，提出了不少悖论，著名的有“飞矢不动”——芝诺和学生的问答：一支射出的箭是动的还是不动的？”“那还用说，当然是动的。”“确实是这样，在每个人的眼里它都是动的。可是，这支箭在每一个瞬间里都有它的位置吗？”“有的，老师。”“在这一瞬间里，它占据的空间和它的体积一样吗？”“有确定的位置，又占据着和自身体积一样大小的空间。”“那么，在这一瞬间里，这支箭是动的，还是不动的？”“不动的，老师”“这一瞬间是不动的，那么其他瞬间呢？”“也是不动的，老师”“所以，射出去的箭是不动的？”大约同时的中国名家惠施也有“飞鸟之影，未尝动也”的说法。芝诺另一个著名的悖论是飞毛腿阿基利斯永远追不上鸟龟，不多赘述。

(11)、通俗地解释一下各位第二次数学危机，简单说就是0.999……和1的大小，两者是不是相等？

(12)、从概念上来看，与其说罗素悖论是集合上的悖论，倒不如说它是一个哲学上的概念，一种本体论。

(13)、于是鳄鱼得意地说到：可以，那么你猜猜，我会不会吃掉你的孩子，如果你猜对了，我就把孩子还给你！

(14)、管理变革要继续坚持从实用的目的出发，达到实用目的的原则。在管理改进中，要继续坚持遵循“七反对”原则：坚决反对完美主义、坚决反对繁琐哲学；坚决反对盲目创新；坚决反对没有全局效益提升的局部优化；坚决反对没有全局观的干部主导变革；坚决反对没有业务实践经验的人参与变革；坚决反对没有充分论证的流程实用。

(15)、这引发了人们对无穷的思考。人们认识到，对一段距离进行一分为二的分割需要无穷的时间，但你的时间是有限的，你不可能在有限的时间里去做无穷多的事情，这样就不会陷入“芝诺悖论”中。

(16)、(2)如果B不包括其自身，它将满足条件，成为它自己的成员之一；所以，B将必须包括其自身！

(17)、“我说的这句话是假话”，这是一句了不得的话，因为这句话无论怎样都无法获得一个正确的解释。如果说话的人说的是真话，那么这句话就不成立了，既然说的是真话，又怎么能说所说的这句话是假话呢？如果说话的人说的是假话，那么这句话所表明的意思就是说话人所说的是真话，明明说的是假话，又怎么能说这是真话呢？所以无论说话的人说的是真话还是假话，这句话都是矛盾的，是无解的。这就是说谎者悖论，当然，悖论总有被解释清楚的那一天，无数的科学家也在试图揭开说谎者悖论。

(18)、这么几个人里就有两个人同天生日，怎么可能？

(19)、而在人类文明发展史上，似乎也是如此，从最简单的计数开始，比如结绳计数，都是从整数(自然数)开始。

(20)、尤其，这些公理立即禁止“一个集合成为其自身的一个成员”(即，自含集合)。

3、罗素悖论的简单解释

(1)、由著名数学家伯特兰·罗素(Russel，1872—1970)提出的悖论与之相似：

(2)、“县城有一个理发师，他的规矩是：给且只给不自己理发的人理头发。

(3)、因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。

(4)、(1)如果A包括其自身，那么很好！A会满足“成为A的一个成员”的条件——包括其自身/自含。

(5)、但是集合的元素必须是确定的。所以有些概念不能构成集合，例如”美女的集合”就是一种错误的说法，因为一个人美不美会因为其他人的感受而异，不具有确定性。

(6)、引进世界先进管理体系要“削足适履”，先僵化、后优化

(7)、大家好，我是2022级逻辑学硕士吴雨洋，今天由我点亮的名词是“罗素悖论”。

(8)、这样，在19世纪后半叶，数学家们开始陶醉了：数学基础已牢固无比，数学的严密性已达到。不过，几乎同时，一些事也使数学家们不那么“陶醉”：1897年，意大利数学家布拉利·福蒂(1861～1931)提出了以他名字命名的悖论；1899年，康托也提出“最大基数悖论”和“最大序数悖论”。这些集合论中的悖论也没有得到解决，一些人心中也产生了困惑。

(9)、目前所有悖论，包括“矛盾命题”，都是逻辑问题。前面说到的欧维里泽的“说谎者”悖论，即是一个逻辑问题，只是传统形式逻辑无法解决而已。后来，波兰犹太裔数学家、逻辑学家塔斯基在数理逻辑方面的建树；以及捷克数学家、逻辑学家哥德尔提出的“哥德尔定理”，解决了这个问题。

(10)、任正非在2009年提出“七反对”原则，经过十几年的持续努力，管理变革取得了显著的成效，基本上建立起了一个集中统一的管理平台和较完善的流程体系，支撑了华为公司进入世界信息与通讯技术产业的领先行列。

(11)、古人没有讨论出答案，今人ThomasHobbes和JohnLocke也在尝试对这个问题进行解答。有些人说：“船还是原来的船。”但是也有人说：“船已不是当初的船。”

(12)、1996年在华夏基石彭剑锋等六位教授的帮助下起草了《华为公司基本法》，帮助华为初步完成了对核心价值观和管理政策的系统思考；从1998年起至今，为了适应国际化、全球化经营的要求，华为持续投入十几亿美元，邀请IBM、accenture等多家世界级著名顾问公司，先后实施了五大类、几十个管理变革项目，主要是IT、TCNP、战略规划项目、IPD项目、集成供应链项目，每一个项目中都包含的有十几个子项目，持续的十几年，直到今天都没有完成。

(13)、既然这个集合本身，很显然也不是一个自然数，因为它是一个“不是自然数的‘所有东西’的巨大聚集”，那么，它必然也是它自己这个集合的成员之一(即，它是一个自含集合)。

(14)、(2)如果A不包括其自身，也没问题。如果A不包括其自身，A当然不会满足“成为A的一个成员”的条件。

(15)、A={1,2,3}是一个集合，里面有三个元素，分别是3；

(16)、大家都知道，罗素悖论号称引起了第三次数学危机，那么为什么——这样的一个特殊集合不存在会引起一场数学危机呢？

(17)、分析：倘若他不给自己刮脸，那么他属于“不给自己刮脸的人”，按照他的说法他就要给自己刮脸；倘若他给自己刮脸，他又属于“给自己刮脸的人”，按照他的说法就不该给自己刮脸。

(18)、由于这几个悖论迟迟得不到解决，康托尔承受着巨大的精神压力，最终精神失常，死在了哈勒大学精神病院里。时至今日，第三次数学危机依然没有完美解决。数学家们只是通过人为添加一些限制条件以回避悖论的出现。

(19)、要是他给自己理发，那么他就违反了自己的规定，因为按规定，他不应该为自己理发；要是他不给自己理发，他也违反了自己的规定，因为按规定，他一定得给自己不理发的人理发，所以他也得给自己理发。理发师犯难了：他不论怎么做都“自己打自己的耳光”。

(20)、2000多年以来，人类一直没有弄清楚无穷的概念。比如全体正整数4…和全体正偶数8…，都是无穷多个，那么它们谁更多呢？

4、什么是罗素悖论

(1)、 第三次数学危机：康托的一般集合理论的边缘发现悖论。 补充： 专业术语 表达：

(2)、事实上，基于对“集合”的朴素定义，我们自然会考虑一个“所有事物的集合”(asetofeverything)，或者一个“所有集合的集合”(asetofallsets)。(二者都是自含集合。)

(3)、集合论为数学奠定了坚实的基础，许多概念不清的问题利用集合论得到了完美的解释。数学家希尔伯特度赞誉康托尔的集合论是“数学天才最优秀的作品”，是“人类纯粹智力活动的最高成就之一”。

(4)、如此循环下去，就会陷入死胡同，永远走不出来！

(5)、以下为我的科普书《十分钟智商运动》中相关内容的文章。