精选罗素悖论的数学表达50句文案集锦

一、罗素悖论的数学表达

1、“披萨”这个词也不是自然数，所以它是集合成员。

2、罗素悖论(Russell’sParadox)

3、不妨设所有不包括自己的集合组成集合A：

4、这时候罗素老师重申：这个班里禁止套娃！！！各位集合们，如果你是自己的元素，请离开教室。有的集合这才发现自己是套娃，赶紧告辞。

5、(1)如果A包括其自身，那么很好！A会满足“成为A的一个成员”的条件——包括其自身/自含。

6、但当我们考虑A的相反项——“所有‘不’自含集合的集合”(thesetofallsetsthatdonotcontainthemselvesaselements)——悖论就出现了。

7、如果强盗把商人杀了，就说明商人猜对了，这样就应该把商人放了；如果强盗把商人放了，商人就说错了，强盗应该杀掉他才对。

8、怎么能让他知道自己和别人不一样？

9、一个关于变量的有限聚集，比如x、y、z，应该是一个集合。

10、罗素悖论中有许多例子，其中一个很通俗也很有名的例子就是“理发师悖论”：某乡村有一位理发师，有一天他宣布：只给不自己刮胡子的人刮胡子。那么就产生了一个问题：理发师究竟给不给自己刮胡子？如果他给自己刮胡子，他就是自己刮胡子的人，按照他的原则，他又不该给自己刮胡子；如果他不给自己刮胡子，那么他就是不自己刮胡子的人，按照他的原则，他又应该给自己刮胡子。这就产生了矛盾。

11、罗素悖论的出现直接导致了一场数学危机，它促使数学家认识到将数学基础公理化的必要性。

12、牛也有KPI？每天准时定量吃草，目标吃遍整片牧场！

13、萨维尔村理发师推出一块招牌：“理发师只给所有不给自己理发的人理发。”

14、同时，我们对于下述建构也要谨慎得多，比如“不是自然数的‘所有东西’的集合”(thesetofeverythingthatisnotanaturalnumber)。

15、如果苯酚们去问一个数学家罗素悖论是什么，他们会甩过来两行字：

16、所以，如果B包括其自身，那么它就与我们用来定义B的条件矛盾了，所以B不包括其自身。

17、我们知道上帝是万能的，那么上帝能否造出一个他自己也举不起石头么？

18、M：小说《唐·吉诃德》里描写过一个国家．它有一条奇怪的法律：每一个旅游者都要回答一个问题。问，你来这里做什么？M：如果旅游者回答对了。一切都好办。如果回答错了，他就要被绞死。

19、20世纪20年代，在集合论不断发展的基础上，大数学家希尔伯特向全世界的数学家抛出了个宏伟计划，其大意是建立一组公理体系，使一切数学命题原则上都可由此经有限步推定真伪，这叫做公理体系的“完备性”；希尔伯特还要求公理体系保持“独立性”(即所有公理都是互相独立的，使公理系统尽可能的简洁)和“无矛盾性”(即相容性，不能从公理系统导出矛盾)。

20、所以正整数集合和正偶数集合元素个数是一样多的。

二、罗素悖论是什么

1、M：一天，有个旅游者回答——旅游者：我来这里是要被绞死。M：这时，卫兵也和鳄鱼一样慌了神，如果他们不把这人绞死，他就说错了，就得受绞刑。可是，如果他们绞死他，他就说对了，就不应该绞死他。

2、数学家GeorgCantor和其他早期集合论者，在如今被我们称为“朴素集合论”(naivesettheory)的框架内工作。

3、再比如欧几里得提出的说谎者悖论，他说“我正在说的这句话是谎话。”

4、十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论。

5、比如，自然数集，再比如，所有的未成年人，等等。这个假设看起来很容易使人信服，但这种不受任何限制的建构集合的方式，就出现了问题。

6、若Q∉P，根据第一类集合的定义，A∈A，所以Q∉Q，而根据第二类集合的定义，所以Q∈Q，根据第一类集合的定义，A∈A，所以Q∈P，引出矛盾。

7、百万美金的召唤——世界七大数学未解难题，究竟有希望破解吗？

8、时间悖论最早是在科幻小说中提到的。这个悖论的必要前提是：人类可以随心所欲的控制三维空间之后的“第四维”——时间，能够回到过去或者将来。在这个前提下，有多种“时间悖论”的表达方式。

9、你知道这里的悖论怪圈吗？

10、有一天一名顾客来到了店里看到了这块牌子，他就问理发师：你给自己刮胡子吗？

11、目前，关于数学基础的各派思想依然层出不穷，至今没有形成一个在数学界被普遍接受的理论。

12、作者介绍：杨浩，新东方智慧学堂授课老师，北大学士。全国高中数学联赛一等奖，高中物理竞赛一等奖，获得北京大学自主招生60分降分。

13、问题：Q∈P还是Q∉P？

14、怎么证明你不是这个患奇怪色盲的人？

15、若S属于自身，那么S就不满足集合规定的元素性质，它不应该属于自身S；

16、总之，这门学科的重要性已经十分明显，它已经引起了很多人的关心和重视。

17、毕达哥拉斯(公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家)创立了一个集政治、学术、宗教三位一体的神秘主义学派。“万物皆数”是该学派的哲学基石，主张“数”是万物的本原、始基，“一切数均可表示成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。

18、别忘了把“哲园”也分享给身边爱好哲学、喜欢智慧的小伙伴哦！

19、了解了这个理发师的困惑，这不就是外国版的“自相矛盾”吗？其实，这个“理发师悖论”很容易解决，只需要修改一下理发师的规矩，将他自己排除在规矩之外。然而，罗素悖论是由集合论的基本原理严格推导得来，就不是那么容易解决的了。

20、理发师悖论可以表达成集合论的形式，就是罗素悖论。R={x|x不属于x}，然后现在问R是否属于R。如果R不属于R，那么根据定义，R属于R；如果R属于R，那么根据定义，R不属于R。

三、罗素悖论通俗叫做

1、任意一个包含一阶谓词逻辑与初等数论的形式系统，都存在一个命题，它在这个系统中既不能被证明为真，也不能被证明为否。

2、有时候，数学的问题，可以在数学之外得到解决。

3、集合中元素的数目称为集合的基数，集合A的基数记作card(A)。当其为有限大时，集合A称为有限集，反之则为无限集。

4、如果哲学家说的是对的，那么同为克里特岛的人，哲学家就在说谎，他的话就是错的；反之，假如哲学家说的不对，那么克里特岛的人都不说谎，他的话就是对的。

5、我这里就不剧透故事了。

6、以上文章观点仅代表文章作者，仅供参考，以抛砖引玉！

7、一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错了(似是而非的理论)。

8、一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻辑上自相矛盾。

9、维特根斯坦反复强调：“数学家不是发现者，而是发明者。”，又说“数学家一直在发明新的描述形式。有的人受实际需要的刺激，另一些人出自审美需要，还有些人以其他种种方式。”

10、萨魏尔村有一位理发师，他给自己订下一条规则：他只给村子里自己不给自己刮胡子的人刮胡子。